Question

下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是

1. A.
   a=3，b=4，c=5
2. B.
   a=12，b=13，c=5
3. C.
   a=4，b=2，c=3
4. D.
   a=8，b=17，c=15

Answer 1

C
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．
解答：A、3²+4²=25=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
B、12²+5²=169=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；
C、2²+3²=13≠4²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；
D、8²+15²=289=17²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．
故选：C．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．