Question

下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A．a=3，b=4，c=5
• B．a=5，b=12，c=13
• C．a=1，b=2，c=

  5

• D．a=

  3

  2

  ，b=2，c=3

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，∴以a=3，b=4，c=5为边的三角形是直角三角形；
B、∵5²+12²=13²，∴以a=5，b=12，c=13为边的三角形是直角三角形；
C、∵1²+2²=（

5

）²，∴以a=1，b=2，c=

5

为边的三角形是直角三角形；
D、∵（

3

2

）²+2²≠3²，∴以a=

3

2

，b=2，c=3为边的三角形不是直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．