Question

如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是(     )

A．8       B．9       C．10     D．11

Answer 1

C【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．

【解答】解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长=DB+BC+CD，

∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

故选C．

【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．