如图5211.CD是⊙O的直径.弦AB⊥CD于点G.直线EF与⊙O相切于点D.则下列结论中不一定正确的是( ) A. AG＝BG B. AB∥EF C. AD∥BC D. ∠ABC＝∠ADC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5211，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是(　　)

A. AG＝BG B. AB∥EF C. AD∥BC D. ∠ABC＝∠ADC

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右图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借

助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有

可能的值是．

如图5313，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为(　　)

A. － B．　－ C. － D. －

如图5318，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为____________ cm.

绍兴是著名的桥乡，如图5115，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面宽AB为(　　)

A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m

分解因式：4x²－2x＝____________.

(1)如图4225(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE；

(2)如图4225(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

(3) 拓展与应用：如图4225(3)，点D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

图4225

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