Question

10．如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；B转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字-1，-2，-3．分别转动这两个转盘，将A盘所得结果记为x，B盘所得结果记为y，这样就确定了点P的坐标（x，y）
（1）用列表或树状图法写出点P的所有可能性；
（2）求点P落在直线y=2x-5上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格或画出树状图，然后由表格或树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先根据（1）中的树状图或表格求得点P落在直线y=2x-5上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

A盘（x） B盘（y）	1	2
-1	（1，-1）	（2，-1）
-2	（1，-2）	（2，-2）
-3	（1，-3）	（2，-3）

或画树状图得：

则点P的所有可能性有：（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）；

（2）∵点P落在直线y=2x-5上的有（1，-3）与（2，-1）两种情况，
∴点P落在直线y=2x-5上的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．