Question

18．若关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{m}{x-2}$=$\frac{2m+2}{（x-1）（x-2）}$有增根，则m=-2或-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．

解答 解：去分母得：x-2+mx-m=2m+2，
由分式方程有增根，得到x=1或x=2，
把x=1代入整式方程得：-1=2m+2，即m=-$\frac{3}{2}$；
把x=2代入整式方程得：2m-m=2m+2，即m=-2，
故答案为：-2或-$\frac{3}{2}$

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．