Question

5．为了顺利通过“全国文明城市”验收，我市拟对城区部分市政设施进行更新改造，现有甲乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成这项工程的时间是甲工程度单独完成这项工程时间的1.5倍，若甲、乙两个工程队合作只需12天完成，甲乙两个工程队单独完成这项工程各需多少时间？

Answer 1

分析 设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，根据甲、乙两个工程队合作只需12天完成，列方程求解．

解答 解：设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，
由题意得，12×（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）=1，
解得：x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，
则1.5x=20×1.5=30．
答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，则乙工程队单独完成这项工程需要30天．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．