Question

13．下列对方程2x²-7x-1=0的变形，正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{7}{4}$）²=$\frac{57}{16}$
• B． （x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{57}{16}$
• C． （x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$
• D． （x+$\frac{7}{4}$）²=$\frac{41}{16}$

Answer 1

分析 在本题中，先把二次项系数化为1，再把常数项移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-$\frac{7}{2}$x=$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{7}{2}$x+（-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{1}{2}$+（-$\frac{7}{4}$）²，即（x-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{57}{16}$．
故选：B．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．