Question

9．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．

（1）探索上述规律，用含有m、n的代数式表示p=m（n+1）．
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值．

Answer 1

分析 （1）由前3个图形知，右下数字=最上数×（左下数+1），据此规律可得代数式；
（2）根据（1）中规律，列出方程，解方程可得．

解答 解：（1）∵在第1个图形中，右下数字3=1×（2+1）；
在第2个图形中，右下数字32=4×（7+1）；
在第3个图形中，右下数字18=3×（5+1）；
∴在第4个图形中，右下数字p=m（n+1）；
（2）由（1）中规律可知：$\frac{1}{2}$（x-2+1）=3x+1，
解得：x=-$\frac{3}{5}$；
故答案为：（1）m（n+1）．

点评 本题主要考查数字的变化规律和解方程的能力，根据图形发现数字间的联系和规律是解题关键．