Question

化简并求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

2x-y

x2-y2

，其中x，y满足（x-2）²+|2x-y-1|=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

x+y+x-y

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2x-y

=

2x

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

2x-y

=

2x

2x-y

，
∵x，y满足（x-2）²+|2x-y-1|=0，
∴

x-2=0 2x-y-1=0

，解得

x=2 y=3

，
∴原式=

2×2

2×2-3

=4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．