Question

如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形⑦的边长为1cm，则正方形①的边长

 

cm．

Answer 1

考点：正方形的性质,勾股定理

专题：

分析：求出正方形的性质，再根据勾股定理依次求出各正方形的面积，然后求出正方形①的面积，再根据正方形的性质求出边长即可．

解答：解：∵正方形⑦的边长为1cm，
∴正方形⑦的面积为1cm²，
∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴正方形⑥的面积为1+1=2cm²，
同理，正方形⑤的面积是4cm²，
正方形④的面积是8cm²，
正方形③的面积是16cm²，
正方形②的面积是32cm²，
正方形①的面积是64cm²，
∴正方形①的边长8cm．
故答案为：8．

点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，读懂题目信息，依次求出各正方形的面积是解题的关键．