Question

9．在同一平面坐标系中，抛物线y=-x²+2x-3通过平移得到的抛物线为y=-x²-4x+1，下面对抛物线y=-x²+2x-3平移得到的抛物线y=-x²-4x+1的描述正确的是（　　）

• A． 向右平移3个单位，再向上平移7个单位
• B． 向左平移3个单位，再向上平移7个单位
• C． 向右平移3个单位，再向下平移7个单位
• D． 向左平移3个单位，再向下平移7个单位

Answer 1

分析 根据函数解析式得到平移前后两个抛物线的顶点坐标，根据顶点坐标的平移规律来推知抛物线的平移规律即可．

解答 解：y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，则该抛物线的顶点坐标是（1，-2）．
y=-x²-4x+1=-（x+2）²+5，则该抛物线的顶点坐标是（-2，5）．
所以将顶点（1，-4）向左平移3个单位，再向上平移7个单位即可得到顶点（-2，5）．所以将抛物线y=-x²+2x-3向左平移3个单位，再向上平移7个单位即可得到抛物线y=-x²-4x+1．
故选：B．

点评 主要考查的是函数图象的平移，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．