题目内容

6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(  )
A.AASB.ASA
C.SSSD.角平分线上的点到角两边距离相等

分析 连接NC,MC,根据SSS证△ONC≌△OMC,即可推出答案.

解答 解:连接NC,MC,
在△ONC和△OMC中,
$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{CN=MC}\\{OC=OC}\end{array}\right.$,
∴△ONC≌△OMC(SSS),
∴∠AOC=∠BOC,
故选C.

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,主要考查学生运用性质进行推理的能力,题型较好,难度适中.

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