题目内容
如图所示，∠BAC=∠CAE=∠EAD，试问△ABC中哪个角最大？哪个角最小？说明你的理由．考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理
专题：
分析：根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠E=∠EAD，∠E+∠CAE=∠BCA，再由∠BAC=∠CAE=∠EAD可以比较大小．
解答：
解：∠BCA最大，∠B最小，
∵∠B+∠E=∠EAD，∠EAD=∠BAC，
∴∠B＜∠BAC，
∵∠E+∠CAE=∠BCA，
∴∠BCA＞∠CAE，
∵∠CAE=∠CAB，
∴∠BCA＞∠CAB，
∴∠BCA＞∠CAB＞∠B，
∴∠BCA最大，∠B最小．
解：∠BCA最大，∠B最小，∵∠B+∠E=∠EAD，∠EAD=∠BAC，
∴∠B＜∠BAC，
∵∠E+∠CAE=∠BCA，
∴∠BCA＞∠CAE，
∵∠CAE=∠CAB，
∴∠BCA＞∠CAB，
∴∠BCA＞∠CAB＞∠B，
∴∠BCA最大，∠B最小．
点评：此题主要考查了三角形的外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．
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