Question

先化简，再求值．

1

1+x

-

x-2

x+1

•

1

x2-4

，其中x=3．

Answer 1

分析：先计算乘法，再计算减法；在计算乘法时，先对分式的分母进行因式分解，然后约分、化简．最后将x=3代入化简后的代数式求值．

解答：解：原式=

1

1+x

-

x-2

x+1

.

1

(x-2)(x+2)

=

x+2

(x+1)(x+2)

-

1

(x+1)(x+2)

=

x+1

(x+1)(x+2)

=

1

x+2

，
当x=3时，原式=

1

3+2

=

1

5

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值．化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构复杂，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．