题目内容

20.化简:($\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$)÷x•$\frac{{{x^2}-1}}{x}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{x+1-x+1}{(x+1)(x-1)}$•$\frac{1}{x}$•$\frac{(x+1)(x-1)}{x}$=$\frac{2}{{x}^{2}}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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