题目内容

(10分)如图,⊙O的半径OB=5 cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8 cm,求AB的长.

AB=6(cm).

【解析】

试题分析:过点O作OD⊥AB于点D,由垂经定理可得AD=BD,然后 在Rt△DOC中,求出OD的长,在Rt△OBD中,求出BD的长,可得AB的长.

试题解析:【解析】
过点O作OD⊥AB于点D,则AD=BD= AB. 3分

在Rt△DOC中,∠OCA=30°,OC=8 cm,

∴OD=OC=4(cm). 6分

在Rt△OBD中,BD==3(cm), 9分

∴AB=2BD=6(cm). 10分

考点:1.垂经定理;2.三角函数;3.勾股定理.

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