题目内容
(10分)如图,⊙O的半径OB=5 cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8 cm,求AB的长.
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AB=6(cm).
【解析】
试题分析:过点O作OD⊥AB于点D,由垂经定理可得AD=BD,然后 在Rt△DOC中,求出OD的长,在Rt△OBD中,求出BD的长,可得AB的长.
试题解析:【解析】
过点O作OD⊥AB于点D,则AD=BD=
AB. 3分
在Rt△DOC中,∠OCA=30°,OC=8 cm,
∴OD=
OC=4(cm). 6分
在Rt△OBD中,BD=
=
=3(cm), 9分
∴AB=2BD=6(cm). 10分
考点:1.垂经定理;2.三角函数;3.勾股定理.
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