Question

（12分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；

（2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD，BG=BD,连接BE,求∠BED的度数；

Answer 1

（1）见解析（2）

【解析】

试题分析：（1）要证明BG=DE，只需证明△≌△即可；（2）证明△≌△得，从而可证△，所以可得.

试题解析：【解析】
（1）证明：

∵四边形和为正方形，

∴，，. 3分

∴.

． 4分

∴△≌△． 5分

∴． 6分

（2）由（1）可知：BG=DE．

∵，

∴． 7分

∴． 8分

∵,

∴. 9分

∴

∵,

∴△≌△. 10分

∴. 11分

∵,

∴.

∴△.

∴ 12分

考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等边三角形的判定与性质.