Question

4．一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x²-3x-1=0，试求a，b，c的值．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的一般形式，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0化为一般形式后为ax²-（2a-b）x-（b-a-c）=0，
一元二次方程a（x-1）²+b（x-1）+c=0化为一般形式后为2x²-3x-1=0，得
$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{2a-b=3}\\{b-a-c=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\\{c=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，利用一元二次方程的一般形式得出方程组是解题关键．