Question

15．解方程
（1）（x+2）²-25=0；                    （2）2y²-$\sqrt{2}$y-1=0；
（3）（x+2）²-3（x+2）-10=0；             （4）x²-4x+1=0（配方法）．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，开方即可求出解；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x+2）²=25，
开方得：x+2=5或x+2=-5，
解得：x=3或x=-7；
（2）这里a=2，b=-$\sqrt{2}$，c=-1，
∵△=2+8=10，
∴x=$\frac{\sqrt{2}±\sqrt{10}}{4}$；
（3）分解因式得：（x+2-5）（x+2+2）=0，
解得：x=3或x=-4；
（4）方程整理得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
即x=2±$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．