Question

7．如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（　　）

• A． △ABE≌△ACD
• B． △ABD≌△ACE
• C． ∠C=30°
• D． ∠DAE=40°

Answer 1

分析 此题需要结合已知条件与相关知识用排除法来对第一结论进行验证从而确定最终答案．

解答 解：A、正确，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
B、正确，
∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，∠B=∠C，
∵BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
C、正确，
∵∠BAE=70°，
∴∠BAD=50°，
∵∠ADB=∠AEC=100°
∴∠B=∠C=30°，
D、错误，
∵∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AED=80°，
∴∠DAE=20°，
故选D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．