题目内容

6．A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找（　　）
A．2个B．4个C．6个D．8个

分析 分三种情况考虑：当A为直角顶点时，过A作AB的垂线，以A为圆心，AB长为半径画弧，与垂线交于C3、C4两点；当B为直角顶点时，过B作AB的垂线，以B为圆心，BA长为半径画弧，与垂线交于C5、C6；当C为直角顶点时，以上两种情况的交点即为C1、C2，综上，得到所有满足题意的点C的个数．

解答 解：A，B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，
如图所示：

则这样的C点有6个，
故选C．

点评 此题考查了等腰直角三角形，利用了分类的思想，根据等腰直角三角形的性质找全满足题意的C点是本题的关键．

练习册系列答案
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A．y=2（x+2）2+2B．y=2（x+2）2-2C．y=2（x-2）2-2D．y=2（x-2）2+2
1．计算
（1）$\sqrt{9}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{4}{25}}$                      
（2）（n2）3•（n4）2
（3）2a2（3ab2-5ab3）．
（4）a•（-a）3÷（-a）4
（5）（-x+4y）（-x-4y）               
（6）（x+2y）（x2-2xy+4y2）
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18．计算
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（2）12-（-18）+（-7）-15
（3）（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（4）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
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15．-|（-1）100|等于（　　）
A．-100B．100C．-1D．1
16．（1）阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．
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当A，B两点都不在原点时，
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2．
④当x=3或-2 时，|x+1|+|x-2|=5．

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