题目内容
12．
如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
分析 根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根据对顶角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
解答 解：∵OE平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°．
点评 本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．关键是根据角平分线的定义解答．
练习册系列答案
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2．已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，下列各式中一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$ | B． | $\frac{c}{a}=\frac{ac}{bd}$ | C． | $\frac{a+2b}{b}=\frac{c+2d}{d}$ | D． | $\frac{a+1}{b}=\frac{c+1}{d}$ |
20．若n边形的内角和为1440°，则n的值是（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 11 |
1．为了应用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是（ ）
| A． | [x-（2y+1）]2 | B． | [x+（2y+1）]2 | C． | [x-（2y-1）][x+（2y-1）] | D． | [（x-2y）+1][（x-2y）-1] |