Question

18．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-4sin45°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-3}$=$\frac{1}{3-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=2-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=2-2$\sqrt{2}$-1=1-2$\sqrt{2}$；
（2）去分母得：1-x=-1-2x+6，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．