题目内容
某校随机抽查了部分女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：
（1）分别把统计表与统计图补充完整；
（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？
（3）若规定每分钟至少23次为合格，问被抽查的所有女生的平均成绩是否合格？
| 仰卧起坐次数 的范围（次） |
15～20 | 20～25 | 25～30 | 30～35 | ||||||
| 频数 | 3 | 10 | 12 | |||||||
| 频率 |
|
|
|
（1）分别把统计表与统计图补充完整；
（2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？
（3）若规定每分钟至少23次为合格，问被抽查的所有女生的平均成绩是否合格？
考点：频数（率）分布直方图,频数（率）分布表,中位数
专题：
分析：（1）首先根据15～20次的人数是3，频率是
，即可求得总人数，然后求得30～35次的人数和25～25次的频率，从而完成统计图和统计表；
（2）根据中中位数的定义即可求解；
（3）首先求得每个组的组中值，然后利用加权平均数公式即可求解．
| 1 |
| 10 |
（2）根据中中位数的定义即可求解；
（3）首先求得每个组的组中值，然后利用加权平均数公式即可求解．
解答：解：（1）总人数是：3÷
=30（人），
则次数在30～35次的人数是：30×
=5（人），
则次数是25～30次的频率是：
=
；
则统计图是：
（2）中位数是
=27.5（次）；
（3）15～20的组中值是17.5；20～25的组中值是22.5；25～30则组中值是27.5；30～35的组中值是32.5．
则平均数是：17.5×
+22.5×
+27.5×
+32.5×
≈25.67＞23，
则被抽查的所有女生的平均成绩合格．
| 1 |
| 10 |
则次数在30～35次的人数是：30×
| 1 |
| 6 |
则次数是25～30次的频率是：
| 12 |
| 30 |
| 2 |
| 5 |
则统计图是：
（2）中位数是
| 25+30 |
| 2 |
（3）15～20的组中值是17.5；20～25的组中值是22.5；25～30则组中值是27.5；30～35的组中值是32.5．
则平均数是：17.5×
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 6 |
则被抽查的所有女生的平均成绩合格．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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