某一工程.在工程招标时.接到甲.乙两个工程队的投标书.施工一天.需付甲工程队工程款3万元.乙工程队工程款1万元.工程领导小组根据甲乙两队的投标书预算.有如下可能的三种方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好按规定完工的时间完成,(2)乙队单独完成这项工程比规定完工的时间多用10天,(3)若甲.乙两队合做5天.余下的工程由乙队单独做也正好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款3万元，乙工程队工程款1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书预算，有如下可能的三种方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好按规定完工的时间完成；
（2）乙队单独完成这项工程比规定完工的时间多用10天；
（3）若甲、乙两队合做5天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：
①此工程规定完工的时间是多少天？
②在不耽误工期的前提下，你会选择哪种方案？为什么？

考点：分式方程的应用

专题：

分析：①求得规定天数的等量关系为：甲作5天的工作总量+乙做规定天数的工作量=1，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
②算出三种方案的价钱之后，再根据题意进行选择．

解答：解：①设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+10）天．
依题意，得：

x+10

=1，
解得：x=10．
经检验：x=10是原分式方程的解．
则x+10=20，
答：此工程规定完工的时间是10天；

②这三种施工方案需要的工程款为：
（1）3×10=30（万元）；
（2）1×20=20（万元）；
（3）3×5+1×10=25（万元）．
综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作5天，剩下的工程由乙队独做．
答：第三种方案．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意解分式方程不要忘记检验．