2的平方根为±$\sqrt{2}$.$\sqrt{16}$的平方根为±2.$-\frac{\sqrt{5}}{5}$的倒数为-$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．2的平方根为±$\sqrt{2}$，$\sqrt{16}$的平方根为±2，$-\frac{\sqrt{5}}{5}$的倒数为-$\sqrt{5}$．

分析直接利用平方根的定义以及倒数的定义化简求出即可．

解答解：2的平方根为±$\sqrt{2}$，$\sqrt{16}$=4的平方根为：±2，
$-\frac{\sqrt{5}}{5}$的倒数为：-$\frac{5}{\sqrt{5}}$=-$\sqrt{5}$．
故答案为：±$\sqrt{2}$，±2，-$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了平方根的定义以及倒数的定义，正确化简二次根式是解题关键．

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阅读材料，解答问题．
例：用图象法解一元二次不等式x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示：
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是-1＜x＜3；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-ax-2a²＞0
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax²-（a+2）x+2＞0．

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