Question

14．如图，长方形的长AD为4，宽CD为3，将AD沿AE翻折，使点D落在AC上点F处，则CE=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 根据矩形的性质得到∠B=90°，根据勾股定理得到AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，根据折叠的性质得到AF=AD=4，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵将AD沿AE翻折，使点D落在AC上点F处，
∴AF=AD=4，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，
∴CF=1，∠EFC=90°，
∴EF²+CF²=CE²，
即（3-CE）²+1²=CE²，
∴CE=$\frac{5}{3}$，
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．