Question

5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{{x^2}+{y^2}}$
• B． $\sqrt{0.5y}$
• C． $\sqrt{\frac{x}{3}}$
• D． $\sqrt{12x}$

Answer 1

分析 D选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式；A它的因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．

解答 解：∵B、$\sqrt{0.5y}$=$\frac{\sqrt{2y}}{2}$，C、$\sqrt{\frac{x}{3}}$=$\frac{\sqrt{3x}}{3}$，D、$\sqrt{12x}$=2$\sqrt{3}$x，
∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．
故选A．

点评 本题考查的最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．