Question

7．先化简再求值，（ab+1）（ab-2）+（a-2b）²+（a+2b）（-2b-a），其中a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 首先计算乘方，再计算多项式乘以多项式，然后合并同类项，化简后，再代入a、b的值可得答案．

解答 解：原式=a²b²-ab-2+a²+4b²-4ab-2ab-a²-4b²-2ab，
=a²b²-9ab-2，
当a=$\frac{2}{3}$，b=-$\frac{3}{4}$时，
原式=$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{16}$+9×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$-2=$\frac{1}{4}$+$\frac{9}{2}$-2=$\frac{19}{4}$-2=$\frac{11}{4}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是掌握先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．