Question

19．计算：
①（-a）²•（-a）³•a⁶；
②（-a）²•a⁴+a³•a²•a；
③x³•x^n-1-x⁴•x^n-2+xⁿ⁺¹．

Answer 1

分析 ①根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
②根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项法则进行计算即可得解；
③根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项法则进行计算即可得解．

解答 解：①（-a）²•（-a）³•a⁶，
=（-a）²⁺³•a⁶，
=（-a）⁵•a⁶，
=-a⁵•a⁶，
=-a⁵⁺⁶，
=-a¹¹；

②（-a）²•a⁴+a³•a²•a，
=a²•a⁴+a³•a²•a，
=a²⁺⁴+a³⁺²⁺¹，
=a⁶+a⁶，
=2a⁶；

③x³•x^n-1-x⁴•x^n-2+xⁿ⁺¹，
=x^3+n-1-x^4+n-2+xⁿ⁺¹，
=xⁿ⁺²-xⁿ⁺²+xⁿ⁺¹，
=xⁿ⁺¹．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．