题目内容

4．二次函数图象的对称轴为直线x=1，顶点的纵坐标为-4，并且经过点（3，0），将此二次函数的图象怎样平移，可以使平移后的图象经过原点？

分析 先根据题意得顶点（1，-4），然后二次函数的解析式为y=a（x-1）2-4，代入（3，0）根据待定系数法即可求得解析式，然后根据平移的规律即可求得．

解答 解：∵二次函数图象的对称轴为直线x=1，顶点的纵坐标为-4，
∴顶点（1，-4），
∵平移后的图象经过原点，
∴抛物线向左平移1个单位，向上平移4个单位可使平移后的图象经过原点．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象与几何变换，熟练掌握待定系数法和平移的规律是解题的关键．

练习册系列答案
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∴BC=2CD=2$\sqrt{3}$．
∵sinA=$\frac{CD}{AC}$，∴AC=$\frac{CD}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2．
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（2）体验上述解题过程，解答下题：
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