题目内容
如图，在△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC，求BN：NQ：QM的值．考点：平行线分线段成比例
专题：计算题
分析：连结MF，如图，先证明MF为△CEA的中位线，则AE=2MF，AE∥MF，利用NE∥MF得到
=
=1，
=
=
，即BN=NM，MF=2NF，设BN=a，NE=b，则NM=a，MF=2b，AE=4b，所以AN=3b，然后利用AN∥MF得到
=
=
=
，所以NQ=
a，QM=
a，再计算BN：NQ：QM的值．
| BN |
| NM |
| BE |
| EF |
| NE |
| MF |
| BE |
| BF |
| 1 |
| 2 |
| NQ |
| QM |
| AN |
| MF |
| 3b |
| 2b |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
解答：解：连结MF，如图，
∵M是AC的中点，EF=FC，
∴MF为△CEA的中位线，
∴AE=2MF，AE∥MF，
∵NE∥MF，
∴
=
=1，
=
=
，
∴BN=NM，MF=2NF，
设BN=a，NE=b，则NM=a，MF=2b，AE=4b，
∴AN=3b，
∵AN∥MF，
∴
=
=
=
，
∴NQ=
a，QM=
a，
∴BN：NQ：QM=a：
a：
a=5：3：2．
∵M是AC的中点，EF=FC，
∴MF为△CEA的中位线，
∴AE=2MF，AE∥MF，
∵NE∥MF，
∴
| BN |
| NM |
| BE |
| EF |
| NE |
| MF |
| BE |
| BF |
| 1 |
| 2 |
∴BN=NM，MF=2NF，
设BN=a，NE=b，则NM=a，MF=2b，AE=4b，
∴AN=3b，
∵AN∥MF，
∴
| NQ |
| QM |
| AN |
| MF |
| 3b |
| 2b |
| 3 |
| 2 |
∴NQ=
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
∴BN：NQ：QM=a：
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了三角形中位线性质．
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| A、35元 | B、40元 |
| C、45元 | D、48元 |
下列结论错误的个数是（ ）
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a＜0，b＜0，则a+b＜0；
③若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a＜0，b＜0，则a+b＜0；
③若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |