Question

9．一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是120．

Answer 1

分析 先求得三角形的三边长，然后依据勾股定理的逆定理证明三角形为直角三角形，最后，再利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：三角形的三边长分别为60×$\frac{5}{30}$=10，60×$\frac{12}{30}$=24，60×$\frac{13}{30}$=26．
∵10²+24²=26²，
∴三角形为直角三角形．
∴三角形的面积=$\frac{1}{2}$×10×24=120．
故答案为：120．

点评 本题主要考查的是勾股定理的逆定理，证得三角形为直角三角形是解题的关键．