Question

17．计算：
（1）$\frac{2x-y}{x}$•$\frac{y}{y-2x}$
（2）$\frac{2a+6}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{a+3}{a-2}$
（3）（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）•$\frac{x}{4-x}$．

Answer 1

分析 （1）利用分式的基本性质即可求出答案
（2）先将分子分母进行因式分解，然后再约分
（3）先将分子分母进行因式分解，然后去括号进行化简运算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x-y}{x}$•$\frac{y}{-（2x-y）}$=-$\frac{y}{x}$
（2）原式=$\frac{2（a+3）}{{（a-2）}^{2}}$•$\frac{a-2}{a+3}$=$\frac{2}{a-2}$
（3）原式=（$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{{（x-2）}^{2}}$）•$\frac{-x}{x-4}$
=$\frac{-（x+2）}{（x-2）（x-4）}$+$\frac{x（x-1）}{（x-2）^{2}（x-4）}$
=$-\frac{1}{{（x-2）}^{2}}$

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．