Question

9．阅读理解：
若$\sqrt{x-1}$与$\sqrt{1-x}$同时成立，那么x的值应是多少？有下面的解题过程：
$\sqrt{x-1}$与$\sqrt{1-x}$都是算术平方根，故两者的被开方数1-x与x-1均是非负数，而1-x与x-1却互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那便是1-x=0，x-1=0，所以x=1．
解决问题：已知α，b为等腰三角形的两条边长，且α．b满足b=$\sqrt{3-a}$+$\sqrt{2a-6}$+4，求此三角形的周长．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得答案．

解答 解：由题意，得
3-a≥0，且2a-6≥0，
解得a=3，b=4，
当a=3腰时，三角形的周长3+3+4=10，
当b=4腰时，三角形的周长4+4+3=11．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．