Question

1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=6，求∠A的正弦和余弦的值．

Answer 1

分析 先由勾股定理得出AC，再根据三角函数的定义得到sinA=$\frac{BC}{AB}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$，进行计算即可求解．

解答 解：∵∠C=90°，BC=2，AB=6，
∴AC=4$\sqrt{2}$，
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．