题目内容

(2017山东省菏泽市)先化简,再求值: ,其中x是不等式组的整数解.

【答案】4(x﹣1),4.

【解析】试题分析:解不等式组,先求出满足不等式组的整数解.化简分式,把不等式组的整数解代入化简后的分式,求出其值.

试题解析:解不等式组,得1<x<3,

又∵x为整数,∴x=2.

原式

∴原式=4×2-4=4.

【题型】解答题
【结束】
23

如图,已知A(0,4),B(-2,2),C(3,0).

(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;

(2)写出点A1,B1,C1的坐标;

(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1=______.

练习册系列答案
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请仔细阅读下面材料,然后解决问题:

在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如: ;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如: .我们知道,假分数可以化为带分数,例如: ,类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:

(1)将分式化为带分式;

(2)当x取哪些整数值时,分式的值也是整数?

(3)当x的值变化时,分式的最大值为  

【答案】(1)2+;(2)x=0,2,﹣2,4;(3).

【解析】试题分析:(1)仿照阅读材料中的方法加你个原式变形即可;

(2)原式变形后,根据结果为整数确定出整数x的值即可;

(3)原式变形后,确定出分式的最大值即可.

试题解析:(1)原式==2+

(2)由(1)得: =2+

要使为整数,则必为整数,

∴x﹣1为3的因数,

∴x﹣1=±1或±3,

解得:x=0,2,﹣2,4;

(3)原式==2+

当x2=0时,原式取得最大值

故答案为: .

【题型】解答题
【结束】
28

已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点P在射线AC上,连接PB,将线段PB绕点B逆时针旋转90°得线段BN,AN交直线BC于M.

(1)图1,若点P与点C重合,则=______,=______.(直接写出结果)

(2)图2,若点P在线段AC上,求证: AP=2MC;

(3)图3,若点P在线段AC的延长线上,完成图形,并直接写出 =______.

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