题目内容

如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 _________．

【答案】8

【解析】添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠GEF=∠FGE=20°，再由三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得∠GFH=∠GHF=30°，……，由此规律可得：第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，第四个是40°，第五个是50°，第六个是60°，第七个是70°，第八个是80°，第九个是90°，不符合三角形的内角和定理，不存在．所以一共有8个．

点睛：此题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键．

【题型】填空题
【结束】
18

如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是_____。

练习册系列答案
相关题目

已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）

A. 7 B. 4 C. 10 D. 9

用适当的方法解下列方程：

（1）(x-1)2-9=0 （2）5x2+2x-1=0．

已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（ ）

A. r＞6 B. r≥6 C. r＜6 D. r≤6

（2017山东省菏泽市）先化简，再求值： ，其中x是不等式组的整数解．

【答案】4（x﹣1），4．

【解析】试题分析：解不等式组，先求出满足不等式组的整数解．化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值．

试题解析：解不等式组，得1<x<3，

又∵x为整数，∴x=2．

原式

∴原式=4×2-4=4.

【题型】解答题
【结束】
23

如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．

(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标；

(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝______．

如果(x－2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p＋q的值为________.

【答案】-5

【解析】

【题型】填空题
【结束】
13

分解因式：a3﹣ab2=　 　．

若分式方程有增根，则a的值是（ ）

A. 1 B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1

分解因式： ___________。

一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；

（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率．

【答案】(1) ；（2） .

【解析】试题分析：（1）根据袋子中球的个数和球面上分别标有的数字，再根据概率公式即可得出答案；

（2）根据题意先画出树状图，得出所以等可能的结果数和2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解即可．

试题解析：【解析】
（1）∵共有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4，∴摸出的乒乓球球面上数字为1的概率是；

（2）根据题意画树状图如下：

共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的有4种情况，则两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的概率为=．

点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

【题型】解答题
【结束】
25

2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　　名同学；

（2）条形统计图中，m=　　，n=　　；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？

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