Question

如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=

 

度．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：由垂直的定义得∠EOB=90°，再根据角平分线的性质可得∠DOB的度数，再根据对顶角相等可求得∠AOC．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OD平分∠BOE，
∴∠DOB=

1

2

×90°=45°，
∵∠AOC=∠DOB=45°，
故答案为：45．

点评：本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．