题目内容

如图，抛物线过点， ． 为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标．

（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求解即可； （2）设， 得， 再由点坐标公式得出方程，求解即可； （3）分两种情况进行讨论即可得解. （1）【解析】 设直线的解析式为（） ∵， ∴ 解得 ∴直线的解析式为 ∵抛物线经过点， ∴ 解得 ∴ （2）∵轴， ∴设， ∴， ∵点是的中点...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.

（1）求证：△AEG∽△CHG；

（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；

（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

（1）证明见解析（2）△AEG与△BHF相似 （3） 【解析】试题分析：（1）由于△ABD是等边三角形，那么∠D=∠EAG=60°，根据折叠的性质知：∠D=∠GCH=∠AEG=60°，再加上对顶角∠EGA=∠HGC，即可证得所求的三角形相似； （2）由△ABD是等边三角形和的性质知：∠BAD=∠GCH=∠ABD，再由三角形内角和定理可证明∠1=∠5，即可得到结论； （3）在Rt△...

我市药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品原价每盒28元，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　）

A. 28（1﹣2x）=16 B. 16（1﹣2x）=28 C. 28（1﹣x）2=16 D. 16（1﹣x）2=28

C 【解析】第一次降价后的价格为28×(1?x)， 两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x,为28×(1?x)×(1?x)， 则列出的方程是28×(1?x)²=16，故选C.

学校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小影已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名学生的（ ）

A. 众数 B. 中位数 C. 极差 D. 平均数

B 【解析】∵把21名学生的成绩按从高到低排列，取前11名刚好取的是中位数和中位数之前的， ∴小影只需再知道这21名学生成绩的中位数就可知道自己是否进入了决赛. 故选B.

甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数＝＝7，方差，则射击成绩较稳定的是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 不确定

B 【解析】∵S甲2=3，S乙2=2， ∴S甲2>S乙2， ∴射击成绩较稳定的是乙. 故选B.

计算：

【解析】试题分析：把各特殊角的三角函数值代入原式进行计算即可． 试题解析：原式=

已知点和是抛物线上的两点，如果，那么______．（填“＞”、“＝”或“＜”）

＞ 【解析】试题解析：由抛物线得，a=2>0， ∴a=2＞0，有最小值为5， ∴抛物线开口向上， ∵抛物线y=2（x-3）2+5对称轴为直线x=3， ∵， ∴y1 ＞y2． 故填＞．

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小．

90°． 【解析】试题分析:利用两边对应成比例且夹角相等可以判定△CDA∽△BDC,再根据相似三角形的性质可得∠A＝∠DCB,根据互余可证∠DCB＋∠ACD＝90°,即可求证. 试题解析:∵ CD是边AB上的高, ∴ CD⊥AB, ∴ ∠CDA＝∠BDC＝90°, 又 , ∴△CDA∽△BDC, ∴ ∠A＝∠DCB, 又 ∠A＋∠ACD＝90°, ...

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

D 【解析】试题分析：根据已知及相似三角形的判定定理，找出题中存在的相似三角形即可． 【解析】 ∵∠1=∠2，∠C=∠C ∴△ACE∽△ECD ∵∠2=∠3 ∴DE∥AB ∴△BCA∽△ECD ∵△ACE∽△ECD，△BCA∽△ECD ∴△ACE∽△BCA ∵DE∥AB ∴∠AED=∠BAE ∵∠1=∠3 ∴△AED∽△BA...

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