题目内容

17．下列运算正确的是（　　）
A．5x-3x=2B．（x-1）2=x2-1C．（-2x2）3=-6x6D．x6÷x2=x4

分析 各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=2x，不符合题意；
B、原式=x2-2x+1，不符合题意；
C、原式=-8x6，不符合题意；
D、原式=x4，符合题意，
故选D

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）
A．25°B．30°C．35°D．60°
8．已知反比例函数y=$\frac{-{k}^{2}-1}{x}$（k为常数）．
（1）若点P1（$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，y1）和点P2（-$\frac{1}{2}$，y2）是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；
（2）设点P（m，n）（m＞0）是其图象上的一点，过点P作PM⊥x轴于点M．若tan∠POM=2，PO=$\sqrt{5}$（O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx+$\frac{{k}^{2}+1}{x}$＞0的解集．
5．计算：（$\frac{1}{3}$）-2-（2017-π）0+$\sqrt{（-3）^{2}}$-|-2|．
12．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数$\sqrt{2}$，导致了第一次数学危机，$\sqrt{2}$是无理数的证明如下：
    假设$\sqrt{2}$是有理数，那么它可以表示成$\frac{q}{p}$（p与q是互质的两个正整数）．于是（$\frac{q}{p}$）2=（$\sqrt{2}$）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“$\sqrt{2}$是有理数”的假设不成立，所以，$\sqrt{2}$是无理数．
这种证明“$\sqrt{2}$是无理数”的方法是（　　）
A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法
2．如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：$\widehat{BE}$=$\widehat{CE}$；
（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2-5x+5=0的两根，求BE的长；
（3）若MA=6$\sqrt{2}$，sin∠AMF=$\frac{1}{3}$，求AB的长．
9．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是$\frac{3}{8}$．
6．为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看甲的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
7．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；
（3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=$\frac{1}{2}$MN时，求菱形对角线MN的长．

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