Question

4．若1＜x＜2，求代数式$\frac{x-2}{|x-2|}$-$\frac{1-x}{|x-1|}$+$\frac{|x|}{x}$的值．

Answer 1

分析 由1＜x＜2，得出1-x＜0，x-2＜0，进一步根据绝对值的意义化简得出答案即可．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴1-x＜0，x-2＜0，
∴代数式$\frac{x-2}{|x-2|}$-$\frac{1-x}{|x-1|}$+$\frac{|x|}{x}$=-1-（-1）+1=1．

点评 此题考查代数式求值，掌握绝对值的意义是解决问题的关键．