题目内容
下列说法中正确的是（ ）
A. a是单项式 B. 2πr2的系数是2
C. ﹣ abc的次数是1 D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4
一家水果店以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出260斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A. B. C. D.
轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距_____km．
已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元
平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(2，7) ，直线l经过A点且平行于x
轴，直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动．若在x轴上有两点D、E,
连接DB、OB，连接EC、OC，满足DB＝OB，EC＝OC，设点C运动时间t秒，
(1) 如图1，若动点C从A点出发向左运动，当t＝1秒时，
①求线段BC的长和点E的坐标；
②求此时DE与AC的数量关系？
(2)探究：动点C在直线l运动，无论t取何值，是否都存在上述（1）②中的数量关系？ 若存在，请证明；若不存在，请说明理由.
图1 图2
计算：
（1） （2）
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．
（1）思路梳理
因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．
根据 ，易证 ，得.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．
.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
abc的次数是1 D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4
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中， 
， 
.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为
，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
B. 
C. 
D. 
（2） 
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
，得
.请证明．
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．