题目内容

如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】当点D在AB上，则线段BD表示为y=x，线段AD表示为y=AB?x为一次函数，不符合图象； 同理当点D在AC上，也为为一次函数，不符合图象； 如图， 作OE⊥AB， ∵点O是BC中点，设AB=AC=a，∠BAC=120?. ∴AO=，BO= ，OE= ，BE= ， 设BD=x，OD=y，AB=AC=a， ∴DE= ?x， 在Rt△O...
练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度数；②求∠DAE的度数；

(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

（1）①39°；②21°；（2）21°. 【解析】试题分析：（1）①先根据三角形内角和定理计算出∠BAC=78°，然后根据角平分线定义得到∠BAE=∠BAC=39°； ②根据垂直定义得到∠ADB=90°，则利用互余可计算出∠BAD=90°﹣∠B=18°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算即可； （2）由∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°可消去∠C得到∠B...

抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

C 【解析】（1）∵抛物线顶点（-1，2）在x轴上方，开口向下， ∴抛物线与x轴有两个交点， ∴，故①错误； （2）∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=-1， ∴当x>-1时，y随x的增大而减小，故②正确； （3）∵抛物线的对称轴为x=-1， ∴x=1时的函数值和x=-3时的函数值相等， ∴由图可知，a+b+c<0，故③正确； （4）∵若方程ax...

解方程：

（1）； （2）．

（1）， ；（2）， ． 【解析】试题分析：（1）先把方程变形得到x（x-3）+4（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程； （2）利用配方法得到（x+2）2=900，然后根据直接开平方法求解． 试题解析：（1）x(x?3)+4(x?3)=0， (x?3)(x+4)=0， x?3=0或x+4=0， 所以x1=3，x2=?4； (2)x2+4x=896， ...

已知在中，AB= AC＝5，BC＝6，则tanB的值为_____．

【解析】如图， 等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6， 过A作AD⊥BC于D，则BD=3， 在Rt△ABD中，AB=5，BD=3，则AD=4， 故tanB==. 故答案为： .

二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（ ）

A. （1，2） B. （1，6） C. （﹣1，6） D. （﹣1，2）

A 【解析】试题分析：y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，所以抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故选A．

先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

﹣y2﹣2x+2y，-2 【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可. 试题解析：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y， 当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．

下列说法中正确的是（　　）

A. a是单项式 B. 2πr2的系数是2

C. ﹣ abc的次数是1 D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4

A 【解析】A. a是单项式，正确；B. 2πr2的系数是2π，故B选项错误；C. ﹣ abc的次数是3，故C选项错误；D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故D选项错误， 故选 A.

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

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