Question

7．方程（x+2）（x-3）=0的根为x₁=-2，x₂=3；方程（x+2）²-2（x+2）=0的根为x₁=0，x₂=-2．

Answer 1

分析 分别令各因式等于0，求出x的值即可；提取公因式，再求出x的值即可．

解答 解：∵方程（x+2）（x-3）=0，
∴x+2=0，x-3=0，
∴x₁=-2，x₂=3；
∵方程（x+2）²-2（x+2）=0，
∴（x+2）（x+2-2）=0，即x（x+2）=0，
∴x=0或x+2=0，
∴x₁=0，x₂=-2．
故答案为：x₁=-2，x₂=3；x₁=0，x₂=-2．

点评 本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解．