Question

17．菱形的边长是6，且有一个内角为60°，则菱形的面积是（　　）

• A． 36$\sqrt{3}$
• B． 18$\sqrt{3}$
• C． 36
• D． 9$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后过点D作DE⊥AB于点E，由菱形的边长是6，可求得AB=AD=6，又由有一个内角为60°，可求得其高，继而求得答案．

解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∠A=60°，
∵菱形的边长是6，
∴AB=AD=6，
∵在Rt△ADE中，∠A=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=3，
∴DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=3$\sqrt{3}$，
∴该菱形的面积=AB•DE=18$\sqrt{3}$．
故选（B）．

点评 此题主要考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理的综合应用．注意菱形的四条边都相等，菱形的面积等于底乘高．