Question

11．关于x的方程x²+m²x-2=0的一个根是1，求方程的另一个根及m的值．

Answer 1

分析 将x=1代入方程即可求出m的值，设方程的另一个根为x₁，根据根与系数的关系即可得出x₁=-2，此题得解．

解答 解：当x=1时，1+m²-2=0，
解得：m=±1．
设方程的另一个根为x₁，
则1•x₁=-2，
∴x₁=-2．
答：方程的另一个根为-1，m的值为±1．

点评 本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练掌握两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．