题目内容

1．已知：一个正数的两个平方根为2a-1和a+4，求a和这个正数的值．

分析 根据平方根的性质即可求出a的值．

解答 解：由题意可知：2a-1+a+4=0，
∴a=-1
∴2a-1=-3，
∴（-3）2=9
∴这个正数是9

点评 本题考查平方根的性质，属于基础题型．

练习册系列答案
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11．关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1，求方程的另一个根及m的值．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，求BD的长．
9．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．
（1）求AB的长；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
16．如图，所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）作出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
（3）写出点B1、B2的坐标．
6．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数-24，-10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．

（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
13．（1）用代入法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=5\end{array}\right.$
（2）用加减法解方程组：①$\left\{\begin{array}{l}7x-2y=3\\ 9x+2y=-19\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 5x-2y=8\end{array}\right.$．
10．若ma=mb，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．ma+1=mb+1B．ma-3=mb-3C．a=bD．-2ma-1=-2mb-1
11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，△ABC三个顶点都是整点，坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）△ABC的面积为3.5；
（2）画出一个整点三角形，使其与△ABC全等且只有一个公共顶点C，此时点B的对应点的坐标为（1，5）；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

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