Question

如图所示的是函数y=kx=b与y=mx+n的图象，求方程组

y=kx+b y=mx+n

的解关于原点对称的点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）,关于原点对称的点的坐标

专题：

分析：先求出函数图象交点的坐标即为两函数解析式组成的方程组的解，再根据关于原点对称的点的坐标特点即可求解．

解答：解：函数k=kx+b与y=mx+n的图象，同时经过点（3，4），因此x=3，y=4同时满足两个函数的解析式，
所以方程组

y=kx+b y=mx+n

的解为

x=3 y=4

，
所以点（3，4）关于原点对称的点的坐标是（-3，-4）．
故答案为（-3，-4）．

点评：本题主要考查一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．